Czy cyfry mogą się powtarzać w kanapce?
Ostatnia aktualizacja
Nie - I w przeciwieństwie do Killer Sudoku, Sudoku Kanapkowe nie potrzebuje nawet specjalnej zasady, aby tego zabronić. Unikalność kanapki wynika wprost ze standardowych zasad Sudoku i jest podstawą całej analizy kombinacji w tym wariancie.
Dlaczego powtórzenia są niemożliwe
Kanapka to po prostu ciąg kolejnych komórek w obrębie jednego wiersza lub jednej kolumny. Standardowe sudoku już zabrania powtarzania się jakiejkolwiek cyfry w linii, więc cyfry w kanapce są automatycznie różne. Killer Sudoku wymaga wyraźnej dodatkowej reguły, ponieważ jego klatki mogą zaginać się w poprzek wierszy, kolumn i bloków; kanapka nigdy nie opuszcza swojej linii, więc klasyczna reguła wykonuje całą pracę. Dwukomórkowa kanapka o sumie 8 może być {2,6} lub {3,5}, ale nigdy {4,4}.
Wypełnienie pochodzi tylko z 2-8
Istnieje drugie, łatwe do zapomnienia ograniczenie: 1 i 9 to granice kanapki, a każda pojawia się tylko raz na linię – więc żadna z nich nigdy nie może znajdować się w środku. Nadzienie jest zawsze podzbiorem {2,3,4,5,6,7,8}. To drastycznie zmniejsza przestrzeń kombinacji. Trzykomórkowa kanapka o sumie 12 może wydawać się, że pozwala na {1,2,9} – ale tak nie jest. Jedyne prawidłowe zestawy to {2,4,6} i {3,4,5} (oraz {2,3,7}), wszystkie pochodzące z zakresu 2-8. Zawsze wypisuj kombinacje z siedmiu środkowych cyfr, nigdy ze wszystkich dziewięciu.
Dlaczego unikalność wzmacnia twoje dedukcje
Odrębność sprawia, że wymuszone kombinacje w ogóle istnieją. Ponieważ żadna cyfra nie może być użyta ponownie, ekstremalne sumy mają bardzo niewiele realizacji - Dwie komórki sumujące się do 5 muszą być {2,3}, trzy komórki sumujące się do 21 muszą być {6,7,8}. Każdy wymuszony zestaw zachowuje się jak naga krotka: jego cyfry mogą być wyeliminowane z każdej innej komórki w linii i z każdego bloku, który w pełni zawiera segment kanapki. Unikalność zamienia arytmetyczną wskazówkę w twardą logikę umieszczania.