Skąd mam wiedzieć, ile komórek jest między 1 a 9?
Ostatnia aktualizacja
Sama wskazówka rzadko mówi dokładną długość kanapki - ale zawsze ją zawęża. Ponieważ wypełnienie używa różnych cyfr od 2 do 8, każda długość ma ustaloną minimalną i maksymalną sumę, a każda wskazówka poza zakresem danej długości wyklucza tę długość.
Minimalne i maksymalne sumy według długości
Najmniejsze dostępne cyfry to 2, 3, 4, … a największe to 8, 7, 6, … – zatem każda długość kanapki ma ścisły zakres:
- 0 komórek: suma 0 (wskazówka 0)
- 1 komórka: od 2 do 8
- 2 komórki: od 5 (2+3) do 15 (7+8)
- 3 komórki: od 9 (2+3+4) do 21 (6+7+8)
- 4 komórki: od 14 do 26
- 5 komórek: od 20 do 30
- 6 komórek: od 27 do 33
- 7 komórek: dokładnie 35
Zauważ, że 1 i 34 to niemożliwe wartości wskazówek, a wskazówka 2, 3 lub 4 może dotyczyć tylko pojedynczej komórki.
Od Długości do Pozycji
Każda dozwolona długość przekłada się na dozwolone pary pozycji dla 1 i 9. Kanapka o długości 2 oznacza, że 1 i 9 są dokładnie trzy komórki od siebie, co daje sześć możliwych umiejscowień w dziewięciokomórkowej linii; kanapka o długości 6 pozwala tylko na dwie. Wypisz pozostałe pary i skreśl te, które kolidują z już umieszczonymi cyframi, z ograniczeniami bloku lub z własnym ograniczeniem kanapki przecinającej linii. W większości łamigłówek dwie lub trzy linie szybko zwężają się do jednego układu, a te umiejscowienia kaskadowo przechodzą na przecinające się linie.
Przykład rozwiązany - Wskazówka 8
Załóżmy, że wskazówka wiersza to 8. Trzy lub więcej komórek jest niemożliwe (minimum 9), więc kanapka ma długość jednej lub dwóch komórek. Jedna komórka: ta komórka zawiera dokładnie cyfrę 8. Dwie komórki: jedyne różne pary z 2-8 sumujące się do 8 to {2,6} i {3,5} - nigdy {4,4}, ponieważ powtórzenia są zabronione. Zatem 1 i 9 są oddalone o dwie lub trzy komórki, a komórki między nimi są ograniczone do trzech małych zbiorów kandydatów. To ogromne ograniczenie wynikające z pojedynczej zewnętrznej liczby.